Gli Yazoo (Vince Clarke ed Alison Moyet), si formarono a Basildon, in Inghilterra alla fine del 1981
Clarke fino quello stesso anno era stato l'autore dei testi e delle musiche dei brani dei Depeche Mode, anch'essi originari di Basildon, che avevano registrato un album e tre singoli per la Mute Records, tra cui le hit New Life e Just Can't Get Enough.
Clarke conobbe l'allora sconosciuta Alison Moyet, tramite un annuncio su una rivista specializzata e il nome del gruppo,prese spunto dall'etichette dei vecchi album blues della Yazoo Records.
Il 15 marzo 1982 uscì il singolo di esordio, Only You, seguito il 3 luglio da Don't Go,. Entrambi i brani diventarono delle hit, raggiungendo i primi posti delle classifiche del periodo.
L'album di esordio, s'intitolò "Upstairs at Eric's" e venne premiato con il disco di platino in Gran Bretagna dove raggiunse il secondo posto in classifica. Il secondo e ultimo album uscì nel 1983: "You and Me Both", esordendo al secondo posto della classifica britannica, raggiungendo la prima posizione la settimana successiva. il disco riuscì a vendere oltre un milione di copie.
Il duo si sciolse dopo i due album per divergenze sugli orientamenti musicali. Alison Moyet intraprese quindi una carriera solista mentre Vince Clarke, dopo varie esperienze, finì per fondare nel 1985 il duo degli Erasure.
A distanza di 25 anni gli Yazoo si riformarono per una serie di concerti tenutisi nell'estate del 2008 nel Regno Unito. La loro etichetta storica, la Mute Records, decise di pubblicare nel 2008 un cofanetto retrospettivo dedicato alla band e intitolato In Your Room, contenente i due album incisi nel 1982 e 1983 remasterizzati